8 exercices
Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Algèbre. | Les algèbres sont unitaires. Exemples : $\mathbb{K}[X]$, $\mathscr{L}(E)$, $\mathscr{M}_n(\mathbb{K})$, $\mathscr{F}(X,\mathbb{K})$. |
Sous-algèbre. Morphisme d’algèbres. |
exo7 1382
Montrer que l’ensemble \(S\) des suites réelles convergentes est une \(\Rr\)-algè ...
exo7 3270
Soit \(F \in { K(X)}\) non constante et \(P \in { K[X]}\), ...
exo7 3278
Soit \(A = \{ F \in { K(X)}\) tels que \(\deg F \le 0 \}\). Démontre ...
exo7 3314
Soit \(\sigma \in S_n\) (groupe symétrique) et ...
exo7 3316
Soit \(u\in\mathcal{L}(E)\). On pose pour \(v\in\mathcal{L}(E)\) : ...
exo7 3354
Soit \(E\) un ev de dimension \(n\) et ...
exo7 3358
Soit \(M = (a_{ij}) \in \mathcal{M}_n(K)\). On dit que \(M\) est en dam ...
exo7 3367
Soit \(P \in GL_n( K)\). Montrer que l’application ...