Programme de mathématiques MPSI, MP2I · semestre 1
A - Limites et continuité
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Texte officiel du programme
Le paragraphe a) consiste largement en des adaptations au cas continu de notions déjà étudiées pour les suites. Afin d’éviter des répétitions, le professeur a la liberté d’admettre certains résultats.
Pour la pratique du calcul de limites, on se borne à ce stade à des calculs très simples, en attendant de disposer d’outils efficaces (développements limités).
- a) Limite d’une fonction en un point 152
- b) Continuité en un point 173
- c) Continuité sur un intervalle 225
- d) Fonctions complexes 2
Extrema d’une fonction sur un domaine fermé
On considère la fonction \(f(x,y)=x^2+2y\) définie sur l’ensemble ...
Limite et continuité en un point
Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}^2\) telle que ...
Optimisation d'une fonction d'efficacité sur un disque fermé
Dans une zone militaire, l’efficacité de détection d’un radar est modélisée par la fonction : ...
Prolongement continu et dérivées partielles en l'origine
On définit \(f : \mathbb{R}^2 \setminus \{(0,0)\} \to \mathbb{R}\) par ...