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Soit \((u_n)\) la suite définie pour tout entier naturel par \(u_0=2\) et ...

On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=3\) et pour tout entier ...

On consdière les suites \((u_n)\) et \((v_n)\) définies par : ...

Soit \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) une suite bornée de nombres réels telle que ...

On définit par récurrence les suites \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) et ...

Soient \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) et \((v_n)_{n\in { \Nn}}\) deux suites de nombres ...

Déterminer les suites bornées qui vérifient \(u_{n + 2} = 3u_{n + 1}-2u_n\).

Montrer que la suite \(u_0 = 1\), \(u_1 = 2\) et ...

Soit \(f:\Rr^d\rightarrow\Rr^d\) continue. Soit \(x_0\in\Rr^d\). Soit ...

Soit \(f:\Rr\rightarrow\Rr\) continue. Soit \(x_0\in\Rr\). Soit ...

Soit \(a>0\) fixé. Pour \(n\) entier positif ou nul on définit ...

Soit \(\displaystyle I_n=\int_0^{\frac \pi 2}(\sin x)^n \, d x\)   pour ...

Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0 \in ]0,1[\) donné et ...

Soit \(f : {\N} \to {\N}\) telle que : ...

Soit \((u_n)\) une suite de réels. On définit les suites dérivé ...

Soit \(x\in\Q\), \(0<x<1\). On définit une suite ...

Soit \(f(x) = \frac{\ln|x-2|}{\strut\ln|x|}\). Montrer que pour tout \(n\in\N^*\) ...

Soit \(u_n\) une suite réelle telle que pour tout \(n\) on ait ...

Soient \(u,v,w\) trois applications bornées et de classe \(\mathcal{C}^1\) sur  ...

Soient \(a,b \in \R\). Étudier la convergence des suites \((a_n)\), ...

On pose pour \(n\ge2\) \(u_n= \int_{x=0}^{+\infty} \frac1{1+x^n}\, d x\). Montrer ...

Soit \(\alpha \in \R\). Trouver la limite de ...

Soit \((x_n)\) une suite définie par : \(x_0 > 0\), ...

On considère la suite \((u_n)\) définie par : \(0 < u_0 < 1\) et ...

Soit \((u_n)\) une suite définie par la donnée de \(u_0 \in \R^*\) et la relation ...

Soit \((a_n)\) une suite bornée telle que pour tout entier \(p \ge 2\) : ...

Soit \((a_n)\) une suite réelle positive et \((u_n)\) la suite définie par la rel ...

Soit \(\cal S\) l’ensemble des suites croissantes d’entiers \((q_i)\) telles que ...

Soient deux suites de termes généraux \(u_n\) et \(v_n\) définies par la donnée d ...

On considère une suite \((a_n)\) de réels et on définit ...

On définit une suite de fonctions \({f_n} : {\R^{+*}} \to {\R^{+*}}\) par récurrence : ...

Dans le plan \(xOy\), on porte sur \(Ox\) une suite de points ...

Déterminer la borne supérieure et inférieure (si elles existent) de : ...

Soit \((u_n)\) une suite réelle telle que ...

Soient \((u_n)\) et \((v_n)\) deux suites vérifiant : ...

Démontrer, sans utiliser la fonction \(\ln\), que ...

Soient \((a_n)\), \((b_n)\) deux suites strictement positives telles que : ...

Soit \(u_n = 1 + \frac1{\sqrt2} + \dots + \frac1{\sqrt n}\).

On pose ...

Soit \((u_n)\) une suite réelle convergente, et ...

Soit \(x \in \R^*\) et \((r_n)\) une suite de rationnels convergeant vers ...

Pour \(n \in \N^*\), on note \(S(n)\) la somme des chiffres de l’écr ...

Soit \((x_n)\) une suite de réels strictement positifs convergeant vers 0.

Soit \((u_n)\) une suite de réels strictement positifs convergeant vers 0. Montrer qu’il existe une b ...

Soit \(u_n = \sqrt{ n + \sqrt{ n-1 + \dots + \sqrt 1 }}\).

Soit \(u_0\in\N^*\) et \((u_n)\) la suite définie par la relation de ...

Soit \((u_n)\) une suite réelle telle que pour tout entier \(n\) : ...

Trouver \(\lim_{n\to\infty} \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots + \sqrt{1}}}\) (\(n\) radic ...

On considère la suite \((u_n)\) définie par : ...

On pose \(u_n = \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{ \dots + \sqrt{n-1 +\sqrt n}}}}\) et ...