Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Exemples de recherches de solutions développables en série entière. | La résolution explicite de l’équation différentielle doit comporter des indications. |
Résolution dans le cas où on connaît une solution de l’équation homogène ne s’annulant pas. |
DSE et Equations différentielles
Le but de cet exercice est de résoudre l’équation différentielle \[x(x-1)y''+3xy'+y=0\] avec les cond ...
exo7 4056
Intégrer les équations suivantes :
exo7 4057
Chercher les solutions développables en série entière des équations suivantes et résoudre complètement ces équations.
exo7 4065
Résoudre le système différentiel suivant : ...
exo7 4087
Soit \(\lambda\in\R\) et ...
exo7 4117
\(y'' = \sin y\), \(y(0) = \frac\pi2\), ...
exo7 5036
Déterminer l’ensemble des centres de courbure en \(O\) aux courbes intégrales de l’équation différentielle ...
exo7 6297
Soient \(\rho, \theta, \varphi\) les coordonnées sphériques dans \(\Rr^3\). On po ...
exo7 875
Résoudre sur \(]0, + \infty[\) \(xy''-y'-x^3y = 0\) en posant ...
exo7 879
En posant \(z=\frac{1}{y}\) et en supposant que \(y\) ne s’annulle pas, résoudre ...
exo7 885
Résoudre par le changement de fonction \(z=\frac{y}{x}\) l’équation différentielle : ...
Résolution d'équation différentielle
Exprimer sous forme d’une série entière la solution de l’équation différentielle \((E)\): ...
Séries entières solutions d'équations différentielles
Déterminer les fonctions développables en série entière au voisinage de \(0\) solutions de l’équation différentiel ...