Programme de mathématiques PTSI · semestre 2
A - Matrices et applications linéaires
Rechercher dans cette partie du programme- a) Matrice d’une application linéaire dans des bases 149
- b) Application linéaire canoniquement associée à une matrice, rang d’une matrice 93
- c) Changements de bases 91
- d) Systèmes linéaires 92
exo7 904
Soient les vecteurs \(e_1=(1,2,3,4)\), \(e_2=(1,-2,3,-4)\) de ...
exo7 968
Soient \(P=\{ (x, y, z)\in \R ^3 ; 2x+y-z=0\}\) et ...
exo7 978
On désigne par \(\mathcal{P}_q\) l’espace vectoriel des polynômes à coefficients réels de degré inférieur ou égal ...
exo7 997
Soit \((\Sigma )\) le système d’équations linéaires : ...
Interprétation de filtres classiques
On donne les quatre noyaux suivants : ...
Inverse de matrice et application
Soient les matrices ...
Noyaux séparables et gain de calcul
Un noyau \(K\) de taille \(k \times k\) est dit séparable s’il p ...
Résolution d'un système linéaire
Soit la matrice ...
Résolution de système linéaire
Résoudre le système : ...
Système linéaire paramétré
Soit \(\lambda \in \mathbb{R}\). On considère le système linéaire : ...
Système linéaire à paramètre
Soit ...
Systèmes à paramètre
Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de \(\lambda\) les systèmes suivants sont de Cramer. Résoudre alors les systèm ...
Triangularisation et décomposition nilpotente
Soit \(A\) la matrice ...
Étude d'une application linéaire
On considère l’application linéaire \(f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) définie par ...
Étude d'une application linéaire
On considère l’application linéaire \(f:\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{R}^3\) définie par
...