Programme de mathématiques PTSI · semestre 1
Nombres réels et suites numériques
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L’objectif de cette section est de donner une base solide à l’étude des suites réelles, notamment les suites définies par une relation de récurrence.
Dans l’étude des suites, on distingue nettement les aspects qualitatifs (monotonie, convergence, divergence) des aspects quantitatifs (majoration, encadrement, vitesse de convergence ou de divergence).
- a) Propriété de la borne supérieure 74
- b) Généralités sur les suites réelles 112
- c) Limite d’une suite réelle 324
- d) Suites monotones 64
- e) Suites extraites 34
- f) Suites complexes 11
- g) Suites particulières 126
Suite récurrente III
On considère la suite \((u_n)\) définie par ...
Suites adjacentes I
On considère les suites \((u_n)_{n\geq 1}\) et \((v_n)_{n\geq 1}\) définies, pour ...
Suites adjacentes II
On définit la suite \((h_n)_{n\geq 1}\), pour \(n\geq1\), par : ...
Suites et point fixe II
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\R\) par : ...
Sur la somme de deux ensembles
Soient \(A\) et \(B\) deux parties non vides de ...
Variations
Soit \(u\) la suite définie pour tout \(n\) par ...
Étude d'une suite récurrente et de son équivalent
Soit \(a\) un réel strictement positif et \(u_1\) un réel strictement positif. On ...