Soit \(E\) un ensemble fini et \(f : E\to E\) une involution, c’est-à-dire une application vérifiant \(f\circ f=\operatorname{Id}\). Montrer que si \(f\) n’a pas de points fixes, alors \(|E|\) est pair. Plus généralement, montrer que la parité de \(|E|\) est celle du nombre de points fixes de \(f\).