Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et \(u \in \mathcal{L}(E)\) diagonalisable.
Pour \(\lambda \in \text{spec}(u)\), on note \(E_\lambda = \mathrm{Ker}(u-\lambda\mathrm{id})\)
et \(F_\lambda = \Im(u-\lambda\mathrm{id})\).
Montrer que \(E_\lambda \oplus F_\lambda = E\).