1
Soit \(G\) un groupe et \(H\) un sous groupe distingué de \(G\) d’indice \(n\). Montrer que pour tout \(a\in G\), \(a^n \in H\). Donner un exemple de sous-groupe \(H\) non distingué de \(G\) pour lequel la conclusion précédente est fausse.
Soit \(G\) un groupe et \(H\) un sous groupe distingué de \(G\) d’indice \(n\). Montrer que pour tout \(a\in G\), \(a^n \in H\). Donner un exemple de sous-groupe \(H\) non distingué de \(G\) pour lequel la conclusion précédente est fausse.