1
Soit \(A\in M_n(\Cc )\). Montrer quil existe une suite de matrices \((A_n)_{n\in \Nn }\) inversibles convergeant vers \(A\) (en un sens que l’on précisera).
2
Soit \(N\in M_n(\Cc )\) une matrice nilpotente. Calculer les valeurs propres de \(N\). Montrer que \(\hbox{det}(I+N)=1.\)
3
Soit \(A\in M_n(\Cc )\) telle que \(AN=NA\). Calculer \(\hbox{det}(A+N).\)