Résoudre le système
\[\begin{equation}
(S) \quad \left\{
\begin{array}{ccc}
x'_1 & = & x_2 \\
x'_2 & = & x_1
\end{array}
\right.
\end{equation}\]
en utilisant d’abord les valeurs propres de la matrice \(A\)
définissant ce système, puis en calculant \(A^n\) et \(e^{tA}\).