1
Montrer que \[\int_{\partial\Delta_2}\frac{dz}{\sin^2z\cos z}=0.\]
2
Calculer les intégrales suivantes, où les chemins fermés simples \(\gamma\) sont parcourues dans le sens direct.
3
\(\displaystyle \int \limits_{\gamma} \frac{z}{(z - 1)(z - 2)} dz\) où \(\gamma=\partial\Delta_{1/2}(2)\) est le cercle centré en 2 de rayon 1/2 ;
4
\(\displaystyle \int \limits_{\gamma} \frac{\exp(z)}{z^{2}(z - 9)^{2}} dz\) où \(\gamma=\partial\Delta\) est le cercle centré en l’origine de rayon 1.