Le 26 novembre 2023, le sous-lieutenant Mounir Offski a programmé un générateur pseudo-aléatoire de nombres distribués selon une loi géométrique. On observe 100 entiers naturels produits par ce générateur aléatoire (voir le fichier de données).
On rappelle que si \(X\) suit une loi géométrique de paramètre \(p\), alors pour tout entier \(k \geq 1\), \(\prob(X=k)=p(1-p)^{k-1}\) et \(\mathbb{E}(X) = \frac{1}{p}\).
Expliquer le contenu des cellules D2:D6.
Donner une estimation du paramètre \(p\) que le sous-lieutenant a utilisé pour simuler la loi géométrique, en précisant l’estimateur utilisé.
Avec un risque de première espèce de \(1\%\), au vu de l’échantillon fourni, peut-on affirmer que ce simulateur de loi géométrique fonctionne correctement ? Avec un risque de première espèce de \(5\%\) ? de \(10\%\) ?