Soit \((\Omega, \mathcal{T}, \prob)\) un espace probabilisé et trois événements \(A\), \(B\) et \(C\) tels que :
\[\prob(A) = 0.3 \quad , \quad \prob(B) = 0.4 \quad , \quad \prob(A \cap B) = 0.2 \quad , \quad \prob(C \mid A \cap B) = 0.5\]
Calculer, si possible, les probabilités suivantes :
1
\(\prob(A \cup B)\) ;
2
\(\prob(A \mid B)\) ;
3
\(\prob(\overline{A} \mid B)\) ;
4
\(\prob({A} \mid \overline{B})\) ;
5
\(\prob(B \mid A)\) ;
6
\(\prob(A \cap B \cap C)\) ;
7
\(\prob(\overline{A} \cap \overline{B})\) ;
8
\(\prob(\overline{A} \cup \overline{B})\).