Dans \(\Rr^3\) privé de l’origine, montrez que
les seules fonctions harmoniques et radiales
(c’est-à-dire ne dépendant que de la distance \(\rho\) de
\((x,y,z)\) à l’origine) sont les fonctions \(f(x,y,z) =
{C\over \rho} + D = {C\over \sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} + D\),
où \(C\) et \(D\) sont des constantes.