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Soit \((a_{n})_{n\in \Nn}\in \left( {\Rr}^{+*}\right) ^{\Nn}, u_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k}^{2},v_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{a_{k}}{k}.\) Montrer que si \((u_{n})_{n}\) converge alors \((v_{n})_{n}\) aussi.
Soit \((a_{n})_{n\in \Nn}\in \left( {\Rr}^{+*}\right) ^{\Nn}, u_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k}^{2},v_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{a_{k}}{k}.\) Montrer que si \((u_{n})_{n}\) converge alors \((v_{n})_{n}\) aussi.