Soit \(E\) un evn de dimension finie et \(A \subset E\) borné, fermé, non vide.
Montrer qu’il existe \(\vec a,\vec b \in A\) tels que
\(\|\vec a-\vec b\| = \max( \|\vec x-\vec y\,\| \text{ tq } \vec x,\vec y \in A )\).
(Considérer l’ensemble \(A\times A\) dans l’evn \(E\times E\))