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Soit \(P \in K_{n-1}[X]\) et \(A = \Bigl( P(i+j) \Bigr) \in \mathcal{M}_n(K)\). Développer \(P(i+j)\) par la formule de Taylor et écrire \(A\) comme produit de deux matrices. En déduire \(\det A\).
Soit \(P \in K_{n-1}[X]\) et \(A = \Bigl( P(i+j) \Bigr) \in \mathcal{M}_n(K)\). Développer \(P(i+j)\) par la formule de Taylor et écrire \(A\) comme produit de deux matrices. En déduire \(\det A\).