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L’ensemble des permutations de profil \((\cdot, \cdot)(\cdot, \cdot)\) avec l’identité est-il un sous-groupe distingué de \(\mathcal{A}_6\). (Justifier)

Donner l’exemple d’un groupe résoluble.

Donner si possible l’exemple d’un groupe simple résoluble.

Donner si possible l’exemple d’un groupe simple résoluble non abélien.