Soit \(A\in M(n,\Rr)\) une matrice de taille \(n\times n\) à coefficients dans \(\Rr\).
1
Quand dit-on que \(0\in \Rr^n\) est une source pour l’équation différentielle linéaire \(x'=Ax\) ?
2
Démontrer que \(0\in \Rr^n\) est une source pour l’équation \(x'=Ax\) si et seulement si pour toute solution \(x(t)\) de l’équation différentielle on a \(\lim_{t\to-\infty} x(t) = 0\).