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Soient \(E\) et \(F\) deux espaces vectoriels de dimension finie et soient \(f\) et \(g\) deux applications linéaires de \(E\) dans \(F\). Montrer que \(|\text{rg}f-\text{rg}g|\leqslant\text{rg}(f+g)\leqslant\text{rg}f+\text{rg}g\).
Soient \(E\) et \(F\) deux espaces vectoriels de dimension finie et soient \(f\) et \(g\) deux applications linéaires de \(E\) dans \(F\). Montrer que \(|\text{rg}f-\text{rg}g|\leqslant\text{rg}(f+g)\leqslant\text{rg}f+\text{rg}g\).