Soit \((X,Y)\) un couple de variables aléatoires suivant une loi uniforme sur le disque unité \(D\) centré en \((0,0)\).
1
Déterminer le réel \(\alpha\) tel que \(f \colon (x,y) \mapsto \alpha \textbf{1}_D(x,y)\) soit une densité caractérisant la loi du couple \((X,Y)\).
2
Déterminer la loi de \(X\).