Calculer les intégrales
\(\displaystyle{\int_{C(i,\frac{1}{2})}\frac{iz^3-3}{(z-i)^2(z+i)^2}dz}\)
et
\(\displaystyle{ \int_{C(-i,\frac{1}{2})}\frac{iz^3-3}{(z-i)^2(z+i)^2}dz}\).
En déduire
\(\displaystyle{\int_{C(0,2)}\frac{iz^3-3}{(z-i)^2(z+i)^2}dz}\).