1
Montrer que: \[\sum_{k=0}^{p} C_n^kC_{n-k}^{p-k}= 2^pC_n^p ,\] où \(p\) et \(n\) sont des entiers naturels avec \(0\le p\le n\).
2
Avec les mêmes notations, montrer que \[\sum_{k=0}^{p} (-1)^{k} C_n^k C_{n-k}^{p-k}= 0.\]
Montrer que: \[\sum_{k=0}^{p} C_n^kC_{n-k}^{p-k}= 2^pC_n^p ,\] où \(p\) et \(n\) sont des entiers naturels avec \(0\le p\le n\).
Avec les mêmes notations, montrer que \[\sum_{k=0}^{p} (-1)^{k} C_n^k C_{n-k}^{p-k}= 0.\]