Etudier la différentiabilité et la continuité des dérivées partielles de la fonction \(f:\R^2 \to \R\),
\[f(x,y)=\left\{
\begin{array}{cc}
(x^2+y^2)^{3/2}\sin \frac{1}{x^2+y^2} & \mbox{ si }(x,y)\neq (0,0) \\
0 & \mbox{ si }(x,y)= (0,0)\; .
\end{array}
\right .\]