Soit \(X\) un espace topologique et \(Y\) un espace topologique séparé. Soit \(f,g : X \to Y\) deux applications continues.
1
Démontrer que \(U = \{x\in X \mid f(x) \neq g(x)\}\) est un ouvert de \(X\).
2
Soit \(D\subset X\) une partie dense. Démontrer que si \(f\vert_D = g\vert_D\), alors \(f=g\).