Déterminer toutes les suites \((u_{n})_{n\in\N}\) à valeur complexes
telles que :
\[\forall n\in\N, u_{n+3}+2 u_{n+2}+2u_{n+1}+u_{n}=0.\]
Montrer que les suites réelles satisfaisant cette relation sont les
suites de la forme :
\[u_{n}=A(-1)^{n}+B\cos(\frac{2n\pi}{3}+\phi)\]
où \(A,B\) et \(\phi\) sont des réels.