Soit \(S\) une matrice carrée d’ordre \(n\), à coefficients réels, symétrique
définie positive. Soit \(X=\begin{pmatrix}x_1\cr\vdots\cr x_n\cr\end{pmatrix}\).
Montrer que \(q\) : \(X \mapsto\begin{vmatrix}0&x_1&\dots&x_n\cr x_1\cr\vdots&&S\cr x_n\cr\end{vmatrix}\)
est définie négative.