1
Calculer \(\displaystyle\int_{\Rr}{dx\over1+x^{2n}}\), \(n\geq2\), en intégrant \(\displaystyle{1\over1+z^{2n}}\) sur un demi-cercle.
2
Calculer \(\displaystyle\int_{\Rr}{dx\over(1+x^2)^n}\).
Calculer \(\displaystyle\int_{\Rr}{dx\over1+x^{2n}}\), \(n\geq2\), en intégrant \(\displaystyle{1\over1+z^{2n}}\) sur un demi-cercle.
Calculer \(\displaystyle\int_{\Rr}{dx\over(1+x^2)^n}\).