Soient \(a_1, \dots, a_n, b_1, \dots, b_n\), et \(c\) des scalaires distincts.
On note \(A\) la matrice carrée \(\left( \frac 1{a_i-b_j} \right)\) et
\(B\) la matrice colonne \(\left( \frac 1{a_i-c} \right)\).
Montrer que l’équation \(AX = B\) possède une solution unique en considérant une
fraction rationnelle bien choisie.