1
Soit \((u_n)\) une suite qui tend vers \(0\). On pose \(x_n = \dfrac1n \sum\limits_{k = 0} ^{n-1}u_k\). Montrer que \((x_n)\) converge vers \(0\) ( on pourra fixer \(\epsilon\) puis séparer la somme en deux et enfin choisir \(N\)... ).
Soit \((u_n)\) une suite qui tend vers \(0\). On pose \(x_n = \dfrac1n \sum\limits_{k = 0} ^{n-1}u_k\). Montrer que \((x_n)\) converge vers \(0\) ( on pourra fixer \(\epsilon\) puis séparer la somme en deux et enfin choisir \(N\)... ).