1
Diagonaliser \(A= \left(\begin{smallmatrix} 11 & -5 & 5 \\ -5 &3 & -3 \\ 5 & -3 & 3 \end{smallmatrix}\right) .\)
2
Soit \(q\) la forme quadratique de \(\Rr^3\) de matrice \(A\) dans la base canonique de \(\Rr^3.\) Utiliser la question précédente pour trouver une base \(q\)-orthogonale, déterminer la signature de \(q\) et une décomposition de \(q\) en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires indépendantes.