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Expliquer à l’aide d’un graphique ce que réalise le réseau de neurones suivant :

On définit les cinq ensembles suivants : ...

Dans le plan, on considère trois droites \(\Delta_{1},\Delta_{2},\Delta_{3}\) formant un “vrai” triangle : elles n ...

Dans \(\R^2\) ou \(\R^3\) euclidien muni d’une b.o.n., représenter les ensembles ...

Soit \(P\) un plan muni d’un repère \(\mathcal{R}(O,\vec{i},\vec{j})\), les point ...

Les trois points \(A\), \(B\) et \(C\) de ...

Dans l’exercice suivant, on considère des couples de deux droites \(D_1\) et ...

On considère les deux droites du plan \(D : 2x-3y+4 = 0\) et ...

On considère le triangle \(ABC\) dont les côtés ont pour équations ...

On considère dans \(P\) trois points \(A\), ...

Dans le triangle \(ABC\), on considère trois points \(P, Q, R\), sur les côtés ...

Dans le triangle \(ABC\), on considère trois points \(P, Q, R\), sur les droites ...

Soient \((D_{i})_{i = 1 \ldots 4}\) quatre droites du plan affine sécantes deux à deux en six points distincts. Si ...

Soient \((D_{i} : u_{i}x + v_{i}y + h_{i} = 0)_{i = 1 \ldots 3}\) trois droites du plan affine. Montrer qu’elles s ...

On considère les droites \(D : x+2y=5\) et \(D' : 3x- y = 1\) et on note ...

On considère la famille des droites \(D_{\lambda} : x + \lambda y + 1 =0\), où ...

On considère les trois points de \(P\) : \(A(2,-3)\), ...

Soit \((0, \vec{i}, \vec{j})\) un repère du plan. Déterminer l’expression analytique dans ce repère de la réflexio ...

On considère dans le plan les deux droites \((D : 3x + y = 5)\) et
...

Soit \(C\) un cercle de centre \(I = (x_{0}, y_{0})\) et de rayon ...

Soient \(A, B, C\) les sommets d’un triangle équilatéral de coté \(1\). Détermine ...

Soit \(ABCD\) un carré direct et \(M\) un point de la droite ...

Soit \(P\) un plan muni d’un repère ...

Soit \(P\) un plan muni d’un repère ...

Dans le plan cartésien identifié à \(\Cc\), un point \(M\) est représenté par son ...

Tracer la courbe d’équation \(x^{3} + y^{3} = 3xy\) en la coupant par les droites ...

Soit \(C\) un cercle du plan de centre \((1, 0)\) et de rayon ...

Déterminer astucieusement le sommet et l’axe de la parabole \(x (t) = t^2 + t + 1\) et ...

Un segment AB de longueur \(l\) se déplace dans le plan de façon que le point A reste constamment sur ...

Dans le plan euclidien \(\R^2\), donner des équations paramétriques pour une droite ; un cercle ; une ellipse ; un ...

Épicycloı̈des, hypocycloı̈des -
Soit \(R >0\) un réel, et ...

Construire la courbe ayant pour équation implicite \((x^2+y^2)^2-ax(x^2+2y^2) = 0, (a>0)\).

Soient \(a,b,c \in \C\), affixes de points \(A,B,C\) non alignés. Ca ...

Soient \(M,M'\) deux points du plan d’affixes \(z = x+iy\) et ...

Dans \({\cal E}_2\) muni d’un repère \((O,\vec i,\vec j)\), on considère les troi ...

Soit \(ABCD\) un parallélogramme, et \(M \in (ABC)\). On note ...

Soit \((O,\vec i,\vec j)\) un repère de \({\cal E}_2\), et ...

Soit \(ABC\) un triangle et trois points \(P \in (AB)\), ...

Soit \(ABC\) un triangle. On note : \(a = BC\), ...

Montrer que le support de la courbe paramétrée : \(\begin{cases} x = \cos t\cr y = \cos t+\sin t\cr\end{cases}\) e ...

Soit \(P\) une parabole de foyer \(F\) et de directrice ...

On considère une parabole dans le plan euclidien.

Soient \({\cal E} : \frac {x^2}{4a^2} + \frac {y^2}{4b^2} = 1\), et ...

Soient \(P\) un point mobile sur \(Ox\), et ...

Soit \({\cal E}\) une ellipse de foyer \(F\), directrice ...

Soit \({\cal E}\) un ellipse de centre \(O\) et de dimensions ...

Soient \(A,A'\) deux points distincts et \({\cal C}\) le cercle de diamètre ...

Soit \(\cal H\) une hyperbole équilatère et \(ABC\) un triangle dont les sommets ...

Pour \(\lambda \in \R\) on considère la droite \(D_\lambda\) d’équation cartésien ...

Soient \(D,D'\) deux droites distinctes sécantes en \(O\).

On note ...