Programme de mathématiques BCPST, seconde année
a) Couples de variables aléatoires réelles discrètes
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| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Couple $(X,Y)$ de deux variables aléatoires discrètes. Loi conjointe. | L’événement $((X=x)\cap(Y=y))$ est également noté $(X=x,Y=y)$. |
Lois marginales. | |
Lois conditionnelles. | L’espérance conditionnelle n’est pas un attendu du programme. |
exo7 5993
Une fête réunit \(35\) hommes, \(40\) femmes, ...
exo7 6912
Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \(Z=(X,Y)\), avec ...
exo7 6913
Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \((X,Y)\), avec ...
exo7 6914
Charles ne supporte pas les chats et Sophie déteste les chiens. Charles n’élève pas plus d’un chien et Sophie pas plus d’un chat. La probabilité po ...
exo7 6915
Dans une pile de \(n\) (\(n \geq 2\)) feuilles dactylographiées, se trouvent les ...
exo7 6919
Le tableau ci-dessous donne la loi d’un couple de variables aléatoires \((X,Y)\), avec ...
Jeu de boules
Une urne contient \(n\) boules blanches numérotées de \(1\) à ...
Loi conjointe
Soient \(X\) et \(Y\) deux variables aléatoires réelles et soient ...
Loi d'un couple
Soient \(X\) et \(Y\) deux variables aléatoires réelles discrètes dont la loi de ...
Loi d'un couple
Soit \((\Omega, \mathcal{A}, \prob)\) un espace probabilisé. On considère deux variables aléatoires discrètes ...
Loi jointe et indépendance d'un couple de variables aléatoires
Soit \((X, Y)\) un couple de variables aléatoires dont la loi jointe est donnée par le tableau suivant :
...Répartition des ressources militaires
Un bataillon militaire dispose de deux types de véhicules : des véhicules blindés (notés \(X\)) et des drones de r ...
Tirage complet d'une urne
Soit \(n \in \N^*\). Une urne contient \(n\) boules blanches numérotées de ...