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Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n>1\). Trouver toutes les foncti ...

Soient \(\vec u,\vec v,\vec w,\vec t\) quatre vecteurs d’un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3. Dém ...

Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3.

Trouver ...

Soient \(\vec u,\vec v,\vec w\) trois vecteurs d’un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3.

On d ...

Soit \(E\) un espace vectoriel euclidien orienté de dimension 3. Trouver les applications ...

La matrice \(A = \begin{pmatrix}4&1&1\cr1&4&1\cr1&1&4\cr\end{pmatrix}\) est-elle une matri ...

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soit ...

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soit ...

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soit ...

\(E = \mathcal{M}_n(\R)\) muni du produit scalaire : ...

Soit \(u : E \to E\) telle que : ...

On note \(P\) l’ensemble des fonctions \(f\) polynomiales par morceaux, continues ...

Soit \(E\) l’ensemble des suites \((u_n)_{n\in\N}\) à termes réels telles que la ...

Soit \(E\) un espace préhilbertien réel et \(B\) une boule ouverte de ...

Soit \((P_n)_{n\in \N}\) une suite de polynômes de degrés étagés ( ...

Soit \(D\) le disque unité fermé de \(\R^2\). On considère l’espace ...

Soit \(E\) un espace euclidien, \((\vec e_1,\dots,\vec e_n)\) une base de ...

Soit \(E = \mathcal{C}([a,b],\R)\) et \(u : {[a,b]} \to \R\) une fonction continu ...

Soit \(E = \mathcal{C}([a,b],\R)\) et \((a_n)\) une suite d’éléments de ...

Soit \(I=[a,b]\subset \R\). On suppose que la fonction \(\Delta\) est strictement ...

Déterminer le plus court chemin entre les pôles nord et sud d’une sphère en dimension ...

Dans le plan \(Oxy\) on considère la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire ...

Dans \({\cal E}_2\) muni d’un repère \((O,\vec i,\vec j)\), on considère les troi ...

Soit \((O,\vec i,\vec j)\) un repère de \({\cal E}_2\), et ...

Soit \(ABC\) un triangle et trois points \(P \in (AB)\), ...

Soit \(ABC\) un triangle et trois points \(P \in (AB)\), ...

Soit un triangle \(ABC\), \(A',B',C'\), les milieux des côtés, et ...

Soit \(ABC\) un triangle. On note : ...

Soit \(P\) une parabole de foyer \(F\) et de directrice ...

On donne un cercle \({\cal C}\) de centre \(O\) et ...

Soient \(D\) une droite et \(F \in D\).

Montrer que pour tout point ...

Soit \(\cal P\) une parabole de paramètre \(p\) et ...

On considère une parabole dans le plan euclidien.

Soient \({\cal E} : \frac {x^2}{4a^2} + \frac {y^2}{4b^2} = 1\), et ...

Soient \(P\) un point mobile sur \(Ox\), et ...

Soit \({\cal E}\) une ellipse de foyer \(F\), directrice ...

Soit \({\cal E}\) un ellipse de centre \(O\) et de dimensions ...

Soient \(A,A'\) deux points distincts et \({\cal C}\) le cercle de diamètre ...

Soit \(\cal H\) une hyperbole équilatère et \(ABC\) un triangle dont les sommets ...

Soit \({\cal E}\) un ellipsoïde d’équation ...

Soient \(D,D'\) deux droites non coplanaires et \({\cal S}\) l’ensemble des p ...

Soit \(ABC\) un triangle équilatéral de côté \(a\).

Quels sont les points ...

Pour \(\lambda \in \R\) on considère la droite \(D_\lambda\) d’équation cartésien ...

Soient \(D,D'\) deux droites distinctes sécantes en \(O\).

On note ...

Soit \(E\) un plan affine euclidien muni d’un repère orthonormé d’origine \(O\). ...

Dans un rond on donne les droites \(D : \begin{cases}x +2y - z = 1 \cr 2x - y +2z = 2 \cr\end{cases}\) ...

Soient \(P\) un plan, \(D\) une droite tels que ...

Soit \(\Gamma\) un cercle de centre \(O\) et de rayon 1, ...

Tracer la courbe \(\mathcal{C}\) d’équation polaire ...

Soient \(O\) et \(A\) deux points distincts dans un plan ...