L’observation a permis d’affirmer que le nombre d’étudiants qui entrent à la bibliothèque entre 9h00 et 10h30 suit une loi de Poisson de paramètre \(16\) dont voici un extrait de la table:
| \(k\) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\prob(X\leq k)\) | \(0.3675\) | \(0.4667\) | \(0.5660\) | \(0.6593\) | \(0.7423\) |
1
En utilisant le tableau ci-dessus, déterminer \(\prob(X=15)\).
2
Déterminer les paramètres de la loi normale que suit la variable aléatoire \(Y\) qui approche \(X\).
3
Calculer \(\alpha=\prob(14.5\leq Y\leq 15.5)\). Quel est le lien entre \(\alpha\) et \(\prob(X=15)\) ?
4
Déterminer une approximation de \(\prob(15\leq X\leq 20)\).