1
Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme \(a\,\sqrt{b}\) avec \(a\) et \(b\) entiers, \(b\) le plus petit possible. \[A = \sqrt{54}-3\,\sqrt{96}-5\,\sqrt{24}\]
\[B = \sqrt{160}\times\sqrt{40}\times\sqrt{90}\]
2
Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme \(a+b\,\sqrt{c}\) avec \(a\), \(b\) et \(c\) entiers. \[C = \left( 3\,\sqrt{10}-5\,\sqrt{3} \right)^2\]
\[D = \left( 3\,\sqrt{5}+2\,\sqrt{6} \right)^2\]
3
Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’un nombre entier. \[E = \left( 3-2\,\sqrt{5} \right)\left( 3+2\,\sqrt{5} \right)\]
\[F = \frac{24\,\sqrt{45}}{9\,\sqrt{80}}\]