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Soit \(f:{\Rr}^{2}\rightarrow {\Rr}\) une application \(C^{1 }\) homogène de degré \(s>0\), i.e. telle que : \[\forall \lambda \in {\Rr}^{+*},\forall x\in {\Rr}^{2},f\left( \lambda x\right) =\lambda ^{s}f(x).\] Montrer que les dérivées partielles de \(f\) sont homogènes de degré \(s-1\) et : \[sf(x)=x_{1}\frac{\partial f}{\partial x_{1}}(x)+x_{2}\frac{\partial f}{ \partial x_{2}}(x).\]