Chaque pièce fabriquée par une certaine machine pèse en moyenne \(0.50\) g avec un écart type de \(0.02\) g.
✅ Solution
Soient les variables aléatoires \(X_i\) représentant le poids d’une pièce. Ces variables sont indépendantes et de même loi, d’espérance \(\mathbb{E}(X_i)=0.5\) et d’écart-type \(\sigma(X_i)=0.02\).
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Soit \(\overline{X}\) la variable aléatoire égale au poids moyen d’une pièce dans un échantillon de \(n\) pièces où \(n\) est un entier naturel non nul quelconque. En fonction de \(n\), que peut-on dire de la loi de \(\overline{X}\) ?
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On considère deux échantillons de 1000 pièces chacun. Déterminer la probabilité que la différence de poids entre deux lots de 1000 pièces soit supérieure à 2 grammes.