Soit la fonction \(f\) définie sur \(\R^2\) par : \[f(x,y)=2e^{-x}e^{-2y}\textbf{1}_{(\R^+)^2}(x,y).\]
1
Vérifier que \(f\) définit une densité de probabilité.
2
Calculer \(\prob(X>1,Y<1)\), \(\prob(X<Y)\) et \(\prob(X<a)\).
Soit la fonction \(f\) définie sur \(\R^2\) par : \[f(x,y)=2e^{-x}e^{-2y}\textbf{1}_{(\R^+)^2}(x,y).\]
Vérifier que \(f\) définit une densité de probabilité.
Calculer \(\prob(X>1,Y<1)\), \(\prob(X<Y)\) et \(\prob(X<a)\).