Pour chacun des applications suivantes, justifier si elles sont injectives, surjectives, bijectives. Si elles sont bijectives, déterminer la bijection réciproque.
1
\(f:k\in \N \donne 3k+1 \in \N^*\).
2
\(g:\R\setminus \{5\} \to \R \setminus \{2\}\) définie par \(g(x)=\dfrac{3+2x}{x-5}\).
3
\(h:\R \to \R^+\) définie par \(h(y)=\sqrt{y^2+y+1}\).
4
\(i:\R\to\R\) définie par \(i(t)=\dfrac{\eu{t}-1}{\eu{t}+1}\).
5
\(j:\R^2\to \R^2\) définie par \(j(x,y)=(x+2y, 5y-3x)\).