Soit \(X\) une variable aléatoire réelle suivant une loi uniforme sur \([0;1]\) et \(\lambda >0\).
1
Quelle est la loi suivie par \(Y=\frac{-1}{\lambda}\ln(1-X)\) ?
2
Dans un langage de programmation, on simule une loi uniforme sur \([0;1]\) avec la commande \(\texttt{rand()}\). Quelle commande peut-on écrire pour simuler une loi exponentielle de paramètre \(\lambda\) ?