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Soit \(G\) un groupe fini et \(H\) un sous-groupe distingué d’ordre \(n\) et d’indice \(m\). On suppose que \(m\) et \(n\) sont premiers entre eux. Montrer que \(H\) est l’unique sous-groupe de \(G\) d’ordre \(n\).
Soit \(G\) un groupe fini et \(H\) un sous-groupe distingué d’ordre \(n\) et d’indice \(m\). On suppose que \(m\) et \(n\) sont premiers entre eux. Montrer que \(H\) est l’unique sous-groupe de \(G\) d’ordre \(n\).