Soit \(\lambda>0\) et \(X\) une variable aléatoire admettant pour densité \(f(x)=\lambda e^{-\lambda x}1_{[0;+\infty[}(x)\).
1
Vérifier que \(f\) définit bien une fonction densité, puis déterminer la fonction de répartition \(F_X\) de \(X\).
2
Exprimer \(\prob(-1 \leq X \leq 1)\) en fonction de \(F_X\) et en déduire une valeur numérique.