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Montrer qu’il existe une unique forme linéaire \(f\) sur \(\Rr^2\) telle que ...

Soient \(H_{1}\) et \(H_{2}\) deux hyperplans de ...

Soit \(E = \text{vect} (AB-BA, (A, B)\in M_n (\Qq)^2)\).

Dans \(\R^{3}\) muni de sa base canonique, on considère les applications ...

On considère l’application suivante : ...

On considère le triangle \(ABC\) dont les côtés ont pour équations ...

Soit deux plans ...

Parmi les applications suivantes, lesquelles sont des formes linéaires sur \(C^\infty(\R)\) : ...

Soit \(E\) un \(K\)-ev et \(f : E \to { K}\) une ...

Dans \(K^3\), on donne les sous espaces : ...

Soit \(E\) un ev de dimension 3 et \(u\in \mathcal{L}(E)\) tel que ...

Soit \(E\) un ev de dimension supérieure ou égale à 3 et ...

Soit \(A \in \mathcal{M}_{n,p}(K)\) non nulle. Montrer que l’application ...

Soit \(H\) un hyperplan de \(\mathcal{M}_n(K)\) ...

Soient \(f,f_1,\dots,f_p\) des formes linéaires sur \(K^n\) linéairement indépend ...

Soient \(f_1,\dots,f_n\) des formes linéaires sur \(K^n\) telles qu’il existe ...

Montrer l’existence et l’unicité d’une forme linéaire \(\Phi\) sur \(\R_n[X]\) te ...

Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et ...

Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et ...

Soit \(E\) un \(K\)-ev. On suppose qu’il existe ...

Soient \(f_1, \dots, f_p\) \(p\) formes linéaires sur ...

Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soient ...

Soit \(E\) un espace préhilbertien réel et \(B\) une boule ouverte de ...

Soit \(E = \mathcal{C}([0,1],\R)\) muni du produit scalaire usuel et, pour ...

Soit \(f\) une forme linéaire sur \(E\) espace euclidien et ...

Soit \(E\) un \(\R\)-evn et \(f \in E^*\).

Soit \(E\) un evn réel et \(H\) un hyperplan de  ...

Dans \({\cal E}_3\) muni d’un repère \((O,\vec i,\vec j,\vec k\,)\), on donne : ...

Soit \(\cal E\) un espace affine de dimension 3, et \(D,D',D''\) troi ...

On munit \(\Rr^n\) des lois produit usuelles. Parmi les sous-ensembles suivants ...

Soit \(\Kk\) un sous-corps de \(\Cc\), \(E\) un ...

Soient \((D)\) et \((D')\) deux droites sécantes d’équation respectives ...

Montrer que tout hyperplan de \(\mathcal{M}_n(\Kk)\) \((n\geq 2)\) contient au mo ...

Dans \(E=\Rr^n\), on considère l’hyperplan \(H\) d’équation ...

Dans \(\Rr^3\) affine, déterminer le réel \(a\) pour que les droites ...

Dans \(\Rr^3\), équation du plan \(P\) parallèle à la droite ...

\(E=\Kk^n\) où \(\Kk\) est un sous-corps de ...

Soit \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel de dimension ...

Montrer que tout hyperplan de \(M_n(\Rr)\) contient des matrices inversibles.

Soit \(f\) une forme linéaire sur \(\mathcal{M}_n(\Cc)\) telle que ...

Soit \(E\) un \(\Kk\)-espace vectoriel et ...

Soient \(n\in\Nn^*\) puis \(\varphi_1\),..., ...

Soient \(n\in\Nn^*\) puis \(\varphi_1\),..., ...

Trouver les plans tangents à la surface \((\mathcal{S})\) d’équation \(x-8yz=0\) ...

Deux plans de l’espace affine \(\Rr^3\) peuvent-ils avoir un unique point d’intersection ?

Dans l’espace affine \(E=\Rr^3_{aff}\), on considère un endomorphisme affine ...

Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\). Un hyperplan ...

On désigne par \(E\) un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel de dimension finie. Les p ...

Un point \((x,y)\) reçoit l’étiquette \(1\) si les deux mesures ...