Programme de mathématiques PTSI · semestre 1
b) Généralités sur les suites réelles
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| Contenus | Capacités et commentaires |
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Suite majorée, minorée, bornée. Suite stationnaire, monotone, strictement monotone. Mode de définition d’une suite réelle : explicite, implicite, par récurrence. | Une suite $(u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ est bornée si et seulement si $\big(\lvert u_n\rvert\big)_{n\in\mathbb{N}}$ est majorée. |
exo7 601
Soit \((u_{n})_{n\in \Nn}\) la suite définie par \(u_{n+1}=u_{n}+u_{n}^{2}.\) L’é ...
exo7 6067
Soit \(f\) une application de \(\R\) dans \(\R\) ...
exo7 7013
Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite de nombres réels définie par \(u_0=0\) et pour t ...
exo7 7016
Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite de nombres réels définie par \(u_0=1\), ...
exo7 7040
On définit une suite \((C_n)_{n\in\N}\) par \(C_0=1\) et pour tout naturel ...
exo7 839
Soit \(a_{n} = \int_0^1 t^n e^t dt\).
Majoration, minoration
Déterminer si les suites suivantes sont majorées, minorées, ou bornées.
La suite \(u\) définie par ...
Monotonie et limite I
On considère la suite \((u_n)\) définie par : ...
Suite récurrente I
Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0=1\) et pour tout ...
Suite récurrente II
Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0=1\) et ...
Suite récurrente III
On considère la suite \((u_n)\) définie par ...
Variations
Soit \(u\) la suite définie pour tout \(n\) par ...