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On considère les suites \(u\) et \(v\) définies par ...

On consdière les suites \((u_n)\) et \((v_n)\) définies par : ...

On définit deux suites \((u_n)\) et \((v_n)\) par ...

On définit par récurrence les suites \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) et ...

Soient \((u_n)_{n\in { \Nn}}\) et \((v_n)_{n\in { \Nn}}\) deux suites de nombres ...

Pour tout \(n \in { \Nn}^*\) on note ...

Une suite \((u_n)_{n\in \Nn }\) est dite de Cauchy lorsque, pour tout ...

Soit \((u_n)\) définie par \(u_0\) et \(u_1\) st ...

Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0 \in ]0,1[\) donné et ...

Pour tout \(n\) entier naturel non nul, on donne ...

Soit \(S_n = \sum_{k=1}^{n-1}\frac1k - \frac1n - \ln n\) et ...

Soit \((x_n)\) une suite définie par : \(x_0 > 0\), ...

On considère la suite \((u_n)\) définie par : \(0 < u_0 < 1\) et ...

On se donne \(u_1\) et \(a\) deux réels strictement positifs et l’on définit par ...

Soit \((a_n)\) une suite réelle positive et \((u_n)\) la suite définie par la rel ...

Dans le plan \(xOy\), on porte sur \(Ox\) une suite de points ...

On pose \(u_n = \frac {96\times(-1)^n}{(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)}\) et ...

On pose \(u_n = \frac 1{0!} + \frac 1{1!} + \dots + \frac 1{n!}\).

On pose ...

Soit \((x_n)\) une suite bornée de réels. On pose : ...

Soit \(u_0\in\N^*\) et \((u_n)\) la suite définie par la relation de ...

On considère la suite \((u_n)\) définie par : ...

On pose \(u_n = \sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{ \dots + \sqrt{n-1 +\sqrt n}}}}\) et ...

Soient \(0 < x_0 < y_0\) et \((x_n)\), ...

Étudier la convergence des suites \((x_n)\), \((y_n)\) dé ...

Soient \(0 < a < b\) et \((x_n),(y_n)\) les suites définies pa ...

Soient \(x,y,z \ge 0\). Montrer que \(x^3+y^3+z^3 - 3xyz \ge 0\) (mettre ...

Soit \((u_n)_{n\in \mathbb{N}}\) une suite bornée. On pose ...

Soit \(H_n = 1 + \dfrac12 + \cdots + \dfrac1n\).

Soit \((u_n)_{n\in\Nn}\) une suite réelle. Montrer que si la suite ...

Pour \(n\) entier naturel non nul, on pose ...

Soient \(a\) et \(b\) deux réels tels que ...

Soient \((u_n)\) et \((v_n)\) les suites définies par la donnée de ...

Montrer que les suites définies par la donnée de \(u_0\), \(v_0\) et ...

Etudier les deux suites \(u_n=\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\) et ...

Etudier les deux suites \(u_n=\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k!}\) et ...

Etudier les deux suites \(u_n=\left(\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k}}\right)-2\sqrt{n+1}\) et ...

Soit \((u_n)\) une suite de réels éléments de \(]0,1[\) telle que ...

Étudier la suite \(u_n=\ln(1+\ln(2+\ln(3+\cdots+\ln(n-1+\ln n)\cdots)))\).

Soit \((u_n)\) la suite réelle définie par récurrence en posant \(u_0=1\) et ...

Etudier la suite \((u_n)\) définie par ...

Étudier les suites :

Soit \(a\in \mathbb{R}\). On considère la suite \((u_n)\) définie par ...

Étudier la suite définie par \(u_{n+1}=1+\frac{u_n^3}{10}\) dans les cas suivants :

Étudier la suite définie par \(u_{n+1}= e^{-u_n}\) et \(u_0=0\).

Soit \(u\) la suite définie par la donnée de son premier terme \(u_0>0\) et la ...

Soient \(a\) et \(b\) deux réels strictement positifs ; on définit une suite ...

Étudier la suite définie par \(u_0=0\) et ...

Soit \((u_n)_{n\in\N}\) la suite de nombres réels définie en posant ...

Soit \(a>0\). On définit la suite \((u_n)_{n\geq 0}\) par ...