On considère la matrice
\[A= \begin{pmatrix} 4 & 0 & 0\\ 0 & 4 & 1\\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}.\]
1
Calculer le polynôme caractéristique de \(A\).
2
Déterminer les sous-espaces propres de \(A\).
3
\(A\) est-elle diagonalisable ?
4
Déterminer le polynôme minimal de \(A\).