Soit \((X,Y)\) un couple de variables aléatoires admettant une densité \(f\) définie pour tout \((x,y) \in \R^2\) par : \[f(x,y)= \frac{3}{8}(x^2+y^2) \textbf{1}_{[-1;1]^2}(x,y)\]
1
Déterminer les lois marginales du couple \((X,Y)\). Les variables \(X\) et \(Y\) sont-elles indépendantes ?
2
Calculer \(\mathbb{E}(XY)\) et \(\mathbb{E}(X) \times \mathbb{E}(Y)\).