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I Préliminaires

1

Soit \(\mathcal{P}\) l’espace vectoriel des fonctions polynomiales de \([0,1]\) à valeurs dans \(\Rr .\) Montrer que \(\mathcal{P}\) est de dimension infinie.

2

Soit \(X\) une partie bornée de \(\Rr .\) Montrer que \(\sup (X)=\sup \bar{X}.\)

Exercice cC6p

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